Деление дробей 6(12/25) ÷ 2(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

12 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
12 25
=
6 ∙ 25 + 12 25
=
162 25
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
Переворачиваем вторую дробь:

162 25

÷

12 5

=

162 25

×

5 12

Перемножаем числители и знаменатели:

162 ∙ 5 25 ∙ 12
=
810 300
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
810 300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 810, и 300. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
810 : 30 300 : 30
=
27 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
27 10
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 10
=
2
7 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.