Деление дробей 3(3/7) ÷ 1(1/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 7
=
3 ∙ 7 + 3 7
=
24 7
1

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 9
=
1 ∙ 9 + 1 9
=
10 9
Переворачиваем вторую дробь:

24 7

÷

10 9

=

24 7

×

9 10

Перемножаем числители и знаменатели:

24 ∙ 9 7 ∙ 10
=
216 70
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
216 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 216, и 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
216 : 2 70 : 2
=
108 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
108 35
— неправильная, т.к. числитель 108 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
108 35
=
3
3 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.