Деление дробей 2(3/4) ÷ 5(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
5

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 2
=
5 ∙ 2 + 1 2
=
11 2
Переворачиваем вторую дробь:

11 4

÷

11 2

=

11 4

×

2 11

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 2 4 ∙ 11
=
22 44
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
22 44
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 22, и 44. В нашем случае это — 22. Разделим числитель и знаменатель на 22 и получим:
22 : 22 44 : 22
=
1 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.