Деление дробей 3(1/3) ÷ 10/17

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
10 17
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

10 3

÷

10 17

=

10 3

×

17 10

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 17 3 ∙ 10
=
170 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
170 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 170, и 30. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
170 : 10 30 : 10
=
17 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 3
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 3
=
5
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.