Деление дробей 2(3/5) ÷ 1(7/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 5
=
2 ∙ 5 + 3 5
=
13 5
1

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 15
=
1 ∙ 15 + 7 15
=
22 15
Переворачиваем вторую дробь:

13 5

÷

22 15

=

13 5

×

15 22

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 15 5 ∙ 22
=
195 110
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
195 110
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 195, и 110. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
195 : 5 110 : 5
=
39 22
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
39 22
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 22.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 22
=
1
17 22
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.