Деление дробей 1(1/8) ÷ 1/4
Задача: разделить дробь
1
1 8
на
1 4
.
Решение:
1
1 8
÷
1 4
=
1 ∙ 8 + 1 8
÷
1 4
=
9 8
÷
1 4
=
9 8
×
4 1
=
9 ∙ 4 8 ∙ 1
=
36 8
=
9 2
=
4
1 2
Ответ:
1
1 8
÷
1 4
=
4
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
1
1 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 8
=
1 ∙ 8 + 1 8
=
9 8
1 4
— обыкновенная дробь.
9 8
÷
1 4
=
9 8
×
4 1
9 ∙ 4 8 ∙ 1
=
36 8
В результате деления получилась дробь
36 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и 8. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
36 : 4 8 : 4
=
9 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 8
÷
1 4
=
4
1 2