Деление дробей 2(3/5) ÷ 18/75

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 5
=
2 ∙ 5 + 3 5
=
13 5
18 75
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

13 5

÷

18 75

=

13 5

×

75 18

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 75 5 ∙ 18
=
975 90
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
975 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 975, и 90. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
975 : 15 90 : 15
=
65 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
65 6
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 6
=
10
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.