Деление дробей 4(2/3) ÷ 3(1/2)

Задача: разделить дробь
4
2 3
на
3
1 2

.

Решение:
4
2 3
÷
3
1 2
=
4 ∙ 3 + 2 3
÷
3 ∙ 2 + 1 2
=
14 3
÷
7 2
=
14 3
×
2 7
=
14 ∙ 2 3 ∙ 7
=
28 21
=
4 3
=
1
1 3
Ответ:
4
2 3
÷
3
1 2
=
1
1 3

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 3
    =
    4 ∙ 3 + 2 3
    =
    14 3
    3
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 2
    =
    3 ∙ 2 + 1 2
    =
    7 2
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 14 3
    ÷
    7 2
    =
    14 3
    ×
    2 7

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 14 ∙ 2 3 ∙ 7
    =
    28 21
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    28 21
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 28, и 21. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    28 : 7 21 : 7
    =
    4 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 4 3
    — неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    4 3
    =
    1
    1 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 3
÷
3
1 2
=
1
1 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии