Деление дробей 2(5/8) ÷ 3(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 8
=
2 ∙ 8 + 5 8
=
21 8
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
Переворачиваем вторую дробь:

21 8

÷

19 6

=

21 8

×

6 19

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 6 8 ∙ 19
=
126 152
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
126 152
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 126, и 152. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
126 : 2 152 : 2
=
63 76
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.