Деление дробей 2(3/5) ÷ 2(4/11)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 5
=
2 ∙ 5 + 3 5
=
13 5
2

4 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 11
=
2 ∙ 11 + 4 11
=
26 11
Переворачиваем вторую дробь:

13 5

÷

26 11

=

13 5

×

11 26

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 11 5 ∙ 26
=
143 130
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
143 130
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 143, и 130. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
143 : 13 130 : 13
=
11 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 10
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 10
=
1
1 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.