Деление дробей 4(2/3) ÷ 4/12
Задача: разделить дробь
4
2 3
на
4 12
.
Решение:
4
2 3
÷
4 12
=
4 ∙ 3 + 2 3
÷
4 12
=
14 3
÷
4 12
=
14 3
×
12 4
=
14 ∙ 12 3 ∙ 4
=
168 12
=
14 1
=
14
Ответ:
4
2 3
÷
4 12
=
14
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
4
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 3
=
4 ∙ 3 + 2 3
=
14 3
4 12
— обыкновенная дробь.
14 3
÷
4 12
=
14 3
×
12 4
14 ∙ 12 3 ∙ 4
=
168 12
В результате деления получилась дробь
168 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 168, и 12. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
168 : 12 12 : 12
=
14 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
14 1
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 1
=
14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 3
÷
4 12
=
14