Деление дробей 2(3/5) ÷ 6/8

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 5
=
2 ∙ 5 + 3 5
=
13 5
6 8
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

13 5

÷

6 8

=

13 5

×

8 6

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 8 5 ∙ 6
=
104 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
104 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 104, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
104 : 2 30 : 2
=
52 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
52 15
— неправильная, т.к. числитель 52 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
52 15
=
3
7 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.