Деление дробей 2(3/7) ÷ 1(4/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 7
=
2 ∙ 7 + 3 7
=
17 7
1

4 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 4
=
1 ∙ 4 + 4 4
=
8 4
Переворачиваем вторую дробь:

17 7

÷

8 4

=

17 7

×

4 8

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 4 7 ∙ 8
=
68 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
68 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 68, и 56. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
68 : 4 56 : 4
=
17 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 14
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 14
=
1
3 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.