Деление дробей 2(3/7) ÷ 6(4/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 7
=
2 ∙ 7 + 3 7
=
17 7
6

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
4 5
=
6 ∙ 5 + 4 5
=
34 5
Переворачиваем вторую дробь:

17 7

÷

34 5

=

17 7

×

5 34

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 5 7 ∙ 34
=
85 238
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
85 238
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 85, и 238. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
85 : 17 238 : 17
=
5 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.