Деление дробей 23/6 ÷ 1(1/5)
Задача: разделить дробь
23 6
на
1
1 5
.
Решение:
23 6
÷
1
1 5
=
23 6
÷
1 ∙ 5 + 1 5
=
div class=»reshenie_koren_middle»>23 6
÷
6 5
=
23 6
×
5 6
=
23 ∙ 5 6 ∙ 6
=
115 36
=
3
7 36
Ответ:
23 6
÷
1
1 5
=
3
7 36
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
23 6
— неправильная дробь.
1
1 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
23 6
÷
6 5
=
23 6
×
5 6
23 ∙ 5 6 ∙ 6
=
115 36
115 36
— неправильная, т.к. числитель 115 больше знаменателя 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
115 36
=
3
7 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
23 6
÷
1
1 5
=
3
7 36