Деление дробей 2(3/8) ÷ 3/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 8
=
2 ∙ 8 + 3 8
=
19 8
3 4
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

19 8

÷

3 4

=

19 8

×

4 3

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 4 8 ∙ 3
=
76 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
76 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 76, и 24. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
76 : 4 24 : 4
=
19 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 6
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 6
=
3
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.