Деление дробей 3(1/9) ÷ 2(12/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 9
=
3 ∙ 9 + 1 9
=
28 9
2

12 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
12 12
=
2 ∙ 12 + 12 12
=
36 12
Переворачиваем вторую дробь:

28 9

÷

36 12

=

28 9

×

12 36

Перемножаем числители и знаменатели:

28 ∙ 12 9 ∙ 36
=
336 324
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
336 324
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 336, и 324. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
336 : 12 324 : 12
=
28 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 27
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 27
=
1
1 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.