Деление дробей 6(1/7) ÷ 4(2/21)

Задача: разделить дробь
6
1 7
на
4
2 21

.

Решение:
6
1 7
÷
4
2 21
=
6 ∙ 7 + 1 7
÷
4 ∙ 21 + 2 21
=
43 7
÷
86 21
=
43 7
×
21 86
=
43 ∙ 21 7 ∙ 86
=
903 602
=
3 2
=
1
1 2
Ответ:
6
1 7
÷
4
2 21
=
1
1 2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    1 7
    =
    6 ∙ 7 + 1 7
    =
    43 7
    4
    2 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 21
    =
    4 ∙ 21 + 2 21
    =
    86 21
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 43 7
    ÷
    86 21
    =
    43 7
    ×
    21 86

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 43 ∙ 21 7 ∙ 86
    =
    903 602
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    903 602
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 903, и 602. В нашем случае это — 301. Разделим числитель и знаменатель на 301 и получим:
    903 : 301 602 : 301
    =
    3 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 3 2
    — неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    3 2
    =
    1
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
1 7
÷
4
2 21
=
1
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии