Деление дробей 6(1/7) ÷ 4(2/21)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 7
=
6 ∙ 7 + 1 7
=
43 7
4

2 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 21
=
4 ∙ 21 + 2 21
=
86 21
Переворачиваем вторую дробь:

43 7

÷

86 21

=

43 7

×

21 86

Перемножаем числители и знаменатели:

43 ∙ 21 7 ∙ 86
=
903 602
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
903 602
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 903, и 602. В нашем случае это — 301. Разделим числитель и знаменатель на 301 и получим:
903 : 301 602 : 301
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.