Деление дробей 6(3/3) ÷ 5(2/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 3
=
6 ∙ 3 + 3 3
=
21 3
5

2 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 2
=
5 ∙ 2 + 2 2
=
12 2
Переворачиваем вторую дробь:

21 3

÷

12 2

=

21 3

×

2 12

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 2 3 ∙ 12
=
42 36
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
42 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 42, и 36. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
42 : 6 36 : 6
=
7 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 6
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 6
=
1
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.