Деление дробей 2/3 ÷ 4/9
Задача: разделить дробь
2 3
на
4 9
.
Решение:
2 3
÷
4 9
=
2 3
×
9 4
=
2 ∙ 9 3 ∙ 4
=
18 12
=
3 2
=
1
1 2
Ответ:
2 3
÷
4 9
=
1
1 2
.
Подробное объяснение:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление дробей сводится к умножению первой дроби на перевернутую вторую, для этого:
2 3
÷
4 9
=
2 3
×
9 4
2 ∙ 9 3 ∙ 4
=
18 12
В результате деления получилась дробь
18 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 18, и 12. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
18 : 6 12 : 6
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Таким образом:
2 3
÷
4 9
=
1
1 2