Деление дробей 7(1/9) ÷ 8/11

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 9
=
7 ∙ 9 + 1 9
=
64 9
8 11
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

64 9

÷

8 11

=

64 9

×

11 8

Перемножаем числители и знаменатели:

64 ∙ 11 9 ∙ 8
=
704 72
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
704 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 704, и 72. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
704 : 8 72 : 8
=
88 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
88 9
— неправильная, т.к. числитель 88 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
88 9
=
9
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.