Деление дробей 2(4/10) ÷ 3/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 10
=
2 ∙ 10 + 4 10
=
24 10
3 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

24 10

÷

3 5

=

24 10

×

5 3

Перемножаем числители и знаменатели:

24 ∙ 5 10 ∙ 3
=
120 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
120 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 30. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
120 : 30 30 : 30
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.