Деление дробей 4(19/96) ÷ 3(7/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

19 96

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
19 96
=
4 ∙ 96 + 19 96
=
403 96
3

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 8
=
3 ∙ 8 + 7 8
=
31 8
Переворачиваем вторую дробь:

403 96

÷

31 8

=

403 96

×

8 31

Перемножаем числители и знаменатели:

403 ∙ 8 96 ∙ 31
=
3224 2976
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3224 2976
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3224, и 2976. В нашем случае это — 248. Разделим числитель и знаменатель на 248 и получим:
3224 : 248 2976 : 248
=
13 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 12
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 12
=
1
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.