Деление дробей 2(5/8) ÷ 7/32

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 8
=
2 ∙ 8 + 5 8
=
21 8
7 32
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

21 8

÷

7 32

=

21 8

×

32 7

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 32 8 ∙ 7
=
672 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
672 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 672, и 56. В нашем случае это — 56. Разделим числитель и знаменатель на 56 и получим:
672 : 56 56 : 56
=
12 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 1
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 1
=
12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.