Деление дробей 2(4/100) ÷ 3/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 100
=
2 ∙ 100 + 4 100
=
204 100
3 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

204 100

÷

3 5

=

204 100

×

5 3

Перемножаем числители и знаменатели:

204 ∙ 5 100 ∙ 3
=
1020 300
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1020 300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1020, и 300. В нашем случае это — 60. Разделим числитель и знаменатель на 60 и получим:
1020 : 60 300 : 60
=
17 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 5
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 5
=
3
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.