Деление дробей 2(4/13) ÷ 1(5/26)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 13
=
2 ∙ 13 + 4 13
=
30 13
1

5 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 26
=
1 ∙ 26 + 5 26
=
31 26
Переворачиваем вторую дробь:

30 13

÷

31 26

=

30 13

×

26 31

Перемножаем числители и знаменатели:

30 ∙ 26 13 ∙ 31
=
780 403
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
780 403
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 780, и 403. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
780 : 13 403 : 13
=
60 31
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
60 31
— неправильная, т.к. числитель 60 больше знаменателя 31.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
60 31
=
1
29 31
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.