Деление дробей 2(4/15) ÷ 1(7/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 15
=
2 ∙ 15 + 4 15
=
34 15
1

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 10
=
1 ∙ 10 + 7 10
=
17 10
Переворачиваем вторую дробь:

34 15

÷

17 10

=

34 15

×

10 17

Перемножаем числители и знаменатели:

34 ∙ 10 15 ∙ 17
=
340 255
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
340 255
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 340, и 255. В нашем случае это — 85. Разделим числитель и знаменатель на 85 и получим:
340 : 85 255 : 85
=
4 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.