Деление дробей 1(2/3) ÷ 1(5/10)

Задача: разделить дробь
1
2 3
на
1
5 10

.

Решение:
1
2 3
÷
1
5 10
=
1 ∙ 3 + 2 3
÷
1 ∙ 10 + 5 10
=
5 3
÷
15 10
=
5 3
×
10 15
=
5 ∙ 10 3 ∙ 15
=
50 45
=
10 9
=
1
1 9
Ответ:
1
2 3
÷
1
5 10
=
1
1 9

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 3
    =
    1 ∙ 3 + 2 3
    =
    5 3
    1
    5 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 10
    =
    1 ∙ 10 + 5 10
    =
    15 10
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 5 3
    ÷
    15 10
    =
    5 3
    ×
    10 15

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 5 ∙ 10 3 ∙ 15
    =
    50 45
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    50 45
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 50, и 45. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    50 : 5 45 : 5
    =
    10 9
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 10 9
    — неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    10 9
    =
    1
    1 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
2 3
÷
1
5 10
=
1
1 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии