Деление дробей 1(2/3) ÷ 1(5/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
1

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 10
=
1 ∙ 10 + 5 10
=
15 10
Переворачиваем вторую дробь:

5 3

÷

15 10

=

5 3

×

10 15

Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 10 3 ∙ 15
=
50 45
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
50 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 50, и 45. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
50 : 5 45 : 5
=
10 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 9
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 9
=
1
1 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.