Деление дробей 2(2/9) ÷ 4(4/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 9
=
2 ∙ 9 + 2 9
=
20 9
4

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 9
=
4 ∙ 9 + 4 9
=
40 9
Переворачиваем вторую дробь:

20 9

÷

40 9

=

20 9

×

9 40

Перемножаем числители и знаменатели:

20 ∙ 9 9 ∙ 40
=
180 360
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
180 360
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 180, и 360. В нашем случае это — 180. Разделим числитель и знаменатель на 180 и получим:
180 : 180 360 : 180
=
1 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.