Деление дробей 2(4/55) ÷ 1(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 55

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 55
=
2 ∙ 55 + 4 55
=
114 55
1

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 5
=
1 ∙ 5 + 2 5
=
7 5
Переворачиваем вторую дробь:

114 55

÷

7 5

=

114 55

×

5 7

Перемножаем числители и знаменатели:

114 ∙ 5 55 ∙ 7
=
570 385
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
570 385
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 570, и 385. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
570 : 5 385 : 5
=
114 77
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
114 77
— неправильная, т.к. числитель 114 больше знаменателя 77.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
114 77
=
1
37 77
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.