Деление дробей 2(4/6) ÷ 1(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 6
=
2 ∙ 6 + 4 6
=
16 6
1

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 5
=
1 ∙ 5 + 2 5
=
7 5
Переворачиваем вторую дробь:

16 6

÷

7 5

=

16 6

×

5 7

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 5 6 ∙ 7
=
80 42
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
80 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 80, и 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
80 : 2 42 : 2
=
40 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
40 21
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
40 21
=
1
19 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.