Деление дробей 2(4/7) ÷ 1(1/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 7
=
2 ∙ 7 + 4 7
=
18 7
1

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 15
=
1 ∙ 15 + 1 15
=
16 15
Переворачиваем вторую дробь:

18 7

÷

16 15

=

18 7

×

15 16

Перемножаем числители и знаменатели:

18 ∙ 15 7 ∙ 16
=
270 112
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
270 112
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 270, и 112. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
270 : 2 112 : 2
=
135 56
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
135 56
— неправильная, т.к. числитель 135 больше знаменателя 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
135 56
=
2
23 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.