Деление дробей 2(5/10) ÷ 2/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 10
=
2 ∙ 10 + 5 10
=
25 10
2 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

25 10

÷

2 5

=

25 10

×

5 2

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 5 10 ∙ 2
=
125 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
125 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 125, и 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
125 : 5 20 : 5
=
25 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 4
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 4
=
6
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.