Деление дробей 4(3/7) ÷ 1(2/3)
Задача: разделить дробь
4
3 7
на
1
2 3
.
Решение:
4
3 7
÷
1
2 3
=
4 ∙ 7 + 3 7
÷
1 ∙ 3 + 2 3
=
31 7
÷
5 3
=
31 7
×
3 5
=
31 ∙ 3 7 ∙ 5
=
93 35
=
2
23 35
Ответ:
4
3 7
÷
1
2 3
=
2
23 35
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
4
3 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
3 7
=
4 ∙ 7 + 3 7
=
31 7
1
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
31 7
÷
5 3
=
31 7
×
3 5
31 ∙ 3 7 ∙ 5
=
93 35
93 35
— неправильная, т.к. числитель 93 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
93 35
=
2
23 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
4
3 7
÷
1
2 3
=
2
23 35