Деление дробей 2(5/42) ÷ 1(7/18)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 42
=
2 ∙ 42 + 5 42
=
89 42
1

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 18
=
1 ∙ 18 + 7 18
=
25 18
Переворачиваем вторую дробь:

89 42

÷

25 18

=

89 42

×

18 25

Перемножаем числители и знаменатели:

89 ∙ 18 42 ∙ 25
=
1602 1050
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1602 1050
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1602, и 1050. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
1602 : 6 1050 : 6
=
267 175
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
267 175
— неправильная, т.к. числитель 267 больше знаменателя 175.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
267 175
=
1
92 175
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.