Деление дробей -2(2/9) ÷ 35/81

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-2

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
2 9
= —
2 ∙ 9 + 2 9
=
—
20 9
35 81
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

-20 9

÷

35 81

=

-20 9

×

81 35

Перемножаем числители и знаменатели:

-20 ∙ 81 9 ∙ 35
=
—
1620 315
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-1620 315
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -1620, и 315. В нашем случае это — 45. Разделим числитель и знаменатель на 45 и получим:
-1620 : 45 315 : 45
=
36 7
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
36 7
— неправильная, т.к. 36 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
36 7
= —
5
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.