Деление дробей 2(5/8) ÷ 2(1/2)

Задача: разделить дробь
2
5 8
на
2
1 2

.

Решение:
2
5 8
÷
2
1 2
=
2 ∙ 8 + 5 8
÷
2 ∙ 2 + 1 2
=
21 8
÷
5 2
=
21 8
×
2 5
=
21 ∙ 2 8 ∙ 5
=
42 40
=
21 20
=
1
1 20
Ответ:
2
5 8
÷
2
1 2
=
1
1 20

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 8
    =
    2 ∙ 8 + 5 8
    =
    21 8
    2
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 2
    =
    2 ∙ 2 + 1 2
    =
    5 2
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 21 8
    ÷
    5 2
    =
    21 8
    ×
    2 5

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 21 ∙ 2 8 ∙ 5
    =
    42 40
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    42 40
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 42, и 40. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    42 : 2 40 : 2
    =
    21 20
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 21 20
    — неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    21 20
    =
    1
    1 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 8
÷
2
1 2
=
1
1 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии