Деление дробей 26/1 ÷ 16(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
26 1
— неправильная дробь.
16

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
1 4
=
16 ∙ 4 + 1 4
=
65 4
Переворачиваем вторую дробь:

26 1

÷

65 4

=

26 1

×

4 65

Перемножаем числители и знаменатели:

26 ∙ 4 1 ∙ 65
=
104 65
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
104 65
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 104, и 65. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
104 : 13 65 : 13
=
8 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.