Деление дробей 2(5/8) ÷ 3/2

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 8
=
2 ∙ 8 + 5 8
=
21 8
3 2
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

21 8

÷

3 2

=

21 8

×

2 3

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 2 8 ∙ 3
=
42 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
42 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 42, и 24. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
42 : 6 24 : 6
=
7 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 4
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 4
=
1
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.