Деление дробей 2(5/9) ÷ 2(2/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 9
=
2 ∙ 9 + 5 9
=
23 9
2

2 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 4
=
2 ∙ 4 + 2 4
=
10 4
Переворачиваем вторую дробь:

23 9

÷

10 4

=

23 9

×

4 10

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 4 9 ∙ 10
=
92 90
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
92 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 92, и 90. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
92 : 2 90 : 2
=
46 45
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
46 45
— неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
46 45
=
1
1 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.