Деление дробей 5(1/18) ÷ 3(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 18
=
5 ∙ 18 + 1 18
=
91 18
3

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
Переворачиваем вторую дробь:

91 18

÷

13 4

=

91 18

×

4 13

Перемножаем числители и знаменатели:

91 ∙ 4 18 ∙ 13
=
364 234
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
364 234
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 364, и 234. В нашем случае это — 26. Разделим числитель и знаменатель на 26 и получим:
364 : 26 234 : 26
=
14 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 9
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 9
=
1
5 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.