Деление дробей 2(5/9) ÷ 2(3/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 9
=
2 ∙ 9 + 5 9
=
23 9
2

3 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 9
=
2 ∙ 9 + 3 9
=
21 9
Переворачиваем вторую дробь:

23 9

÷

21 9

=

23 9

×

9 21

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 9 9 ∙ 21
=
207 189
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
207 189
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 207, и 189. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
207 : 9 189 : 9
=
23 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 21
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 21
=
1
2 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.