Деление дробей 1(1/15) ÷ 2(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 15
=
1 ∙ 15 + 1 15
=
16 15
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
Переворачиваем вторую дробь:

16 15

÷

12 5

=

16 15

×

5 12

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 5 15 ∙ 12
=
80 180
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
80 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 80, и 180. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
80 : 20 180 : 20
=
4 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.