Деление дробей 1(9/25) ÷ 2/3

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

9 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 25
=
1 ∙ 25 + 9 25
=
34 25
2 3
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

34 25

÷

2 3

=

34 25

×

3 2

Перемножаем числители и знаменатели:

34 ∙ 3 25 ∙ 2
=
102 50
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
102 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 102, и 50. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
102 : 2 50 : 2
=
51 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
51 25
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
51 25
=
2
1 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.