Деление дробей 2(6/7) ÷ 3(1/3)
Задача: разделить дробь
2
6 7
на
3
1 3
.
Решение:
2
6 7
÷
3
1 3
=
2 ∙ 7 + 6 7
÷
3 ∙ 3 + 1 3
=
20 7
÷
10 3
=
20 7
×
3 10
=
20 ∙ 3 7 ∙ 10
=
60 70
=
6 7
Ответ:
2
6 7
÷
3
1 3
=
6 7
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
2
6 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
6 7
=
2 ∙ 7 + 6 7
=
20 7
3
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
20 7
÷
10 3
=
20 7
×
3 10
20 ∙ 3 7 ∙ 10
=
60 70
В результате деления получилась дробь
60 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и 70. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
60 : 10 70 : 10
=
6 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
2
6 7
÷
3
1 3
=
6 7