Деление дробей 2(6/7) ÷ 1(3/7)

Задача: разделить дробь
2
6 7
на
1
3 7

.

Решение:
2
6 7
÷
1
3 7
=
2 ∙ 7 + 6 7
÷
1 ∙ 7 + 3 7
=
20 7
÷
10 7
=
20 7
×
7 10
=
20 ∙ 7 7 ∙ 10
=
140 70
=
2 1
=
2
Ответ:
2
6 7
÷
1
3 7
=
2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    6 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    6 7
    =
    2 ∙ 7 + 6 7
    =
    20 7
    1
    3 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 7
    =
    1 ∙ 7 + 3 7
    =
    10 7
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 20 7
    ÷
    10 7
    =
    20 7
    ×
    7 10

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 20 ∙ 7 7 ∙ 10
    =
    140 70
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    140 70
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 140, и 70. В нашем случае это — 70. Разделим числитель и знаменатель на 70 и получим:
    140 : 70 70 : 70
    =
    2 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 2 1
    — неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    2 1
    =
    2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
6 7
÷
1
3 7
=
2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии