Деление дробей 5(9/20) ÷ 4(9/25)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

9 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 20
=
5 ∙ 20 + 9 20
=
109 20
4

9 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
9 25
=
4 ∙ 25 + 9 25
=
109 25
Переворачиваем вторую дробь:

109 20

÷

109 25

=

109 20

×

25 109

Перемножаем числители и знаменатели:

109 ∙ 25 20 ∙ 109
=
2725 2180
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2725 2180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2725, и 2180. В нашем случае это — 545. Разделим числитель и знаменатель на 545 и получим:
2725 : 545 2180 : 545
=
5 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 4
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 4
=
1
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.