Деление дробей 2(6/7) ÷ 1(4/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 7
=
2 ∙ 7 + 6 7
=
20 7
1

4 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 14
=
1 ∙ 14 + 4 14
=
18 14
Переворачиваем вторую дробь:

20 7

÷

18 14

=

20 7

×

14 18

Перемножаем числители и знаменатели:

20 ∙ 14 7 ∙ 18
=
280 126
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
280 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 280, и 126. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
280 : 14 126 : 14
=
20 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
20 9
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20 9
=
2
2 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.