Деление дробей 8(6/2) ÷ 2(3/1)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

6 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
6 2
=
8 ∙ 2 + 6 2
=
22 2
2

3 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 1
=
2 ∙ 1 + 3 1
=
5 1
Переворачиваем вторую дробь:

22 2

÷

5 1

=

22 2

×

1 5

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 1 2 ∙ 5
=
22 10
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
22 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 22, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
22 : 2 10 : 2
=
11 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 5
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 5
=
2
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.