Деление дробей 2(6/7) ÷ 15/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 7
=
2 ∙ 7 + 6 7
=
20 7
15 4
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

20 7

÷

15 4

=

20 7

×

4 15

Перемножаем числители и знаменатели:

20 ∙ 4 7 ∙ 15
=
80 105
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
80 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 80, и 105. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
80 : 5 105 : 5
=
16 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.